三年级数学重叠讲解【精选3篇】

三年级数学重叠讲解【精选3篇】一

　　尊敬的各位老师，你们好。我说课的内容是:人教版义务教育课程标准实验教科书三年级《数学》下册第108页的数学广角例1，也就是重叠问题。我先说说对教材的理解和认识

　　一、说教材

　　1. 数学广角是新课程增设的内容，也是新教材的一大特色，其实它是属于小学奥数的一个教学内容，但是现在要拿来面对班学生进行教学，无疑在内容上要进行简化，在教学上要进行细化，不然的话就不能达到教学目标。这节课的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。 集合的知识体系集合是比较系统、抽象的数学思想方法，是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学,其实就已经在运用集合思想方法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础。但还没有抽象成集合的思想。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想，如，把一堆图形分类，需要一定的标准，这种分类思想就是集合理论的基础，所以集合的重要性由此可见一斑。但这些都只是单独的一个集合圈。本节课教材例1借助学生熟悉的题材，渗透了集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。教学要使学生理解用直观图(集合圈)表示“重叠现象”的方法，了解到直观图各部分的意义，特别是重叠部分(交集)的意义，掌握根据直观图列式计算总数(两个集合的并集)的方法。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。

　　2、 说教学目标

　　结合本课的教材内容和三年级学生认知水平，我制定了如下目标：

　　知识与技能：使学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言表述。

　　过程与方法：使学生感知集合图的产生过程，初步培养学生的建模意识和能力，渗透多种方法解决问题的意识。

　　情感、态度 和价值观：培养学生初步养成善于观察、善于思考的学习习惯。

　　3、说重点与难点

　　这节课的重点、难点都是： 利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，并能用数学语言进行描述。

　　二、 说教法学法

　　一）、教法

　　新课标指出：教无定法，贵在得法。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础上。对 三年级学生 来说， 思维正处于由形象思维 向 抽象思维过渡的时期，能进行一定的抽象思维，但仍以形象思维为主，模仿性强，是非观念淡薄；想象能力也由模仿性和再现性向创造性的想象过渡；意志还很薄弱，自觉性、主动性、持久性都较差。 针对这种情况，我注重学生对重叠问题的理解，联系实际生活，创设问题情境，我用：

　　提问诱导法。

　　直接观察法

　　操作发现法

　　来组织学生开展在探究中思考，在思考中获得，在获得中体验成功的快乐。

　　二） 、学法

　　新课标要求学生是学习的主体，老师只是引导者，我们要让学生有目的地主动建构知识。因此我更注重对学生学法的指导。在本节课中，我指导学生的学习方法为：

　　动手操作法

　　观察发现法

　　自主探究法

　　合作交流法

　　让他们在猜一猜，说一说，贴一贴，画一画，算一算等一系列活动来理解重叠的含义，并能用学到的知识解决生活中的问题。

　　三、教学程序

　　一）【第一个环节】脑筋急转弯，激趣导入

　　我先出示一道脑筋急转弯题：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？这里谁的身份最特殊？为什么？估计思维比较灵活的几个学生能够回答出来。而其他学生在这几位学生的解释下也能比较容易地理解身份特殊的妈妈既是妈妈，又是女儿的重叠身份。这样，通过脑筋急转弯为后面学生理解重叠打下基础，也能够吸引学生的注意力，让学生主动地参与到学习活动中来，还能让学生体会到生活中处处都有数学。

　　二） 【第二个环节】探究新知。【这个环节分为三个步骤来进行 】

　　（一）、认知冲突，直观感悟

　　1、观察表格、收集数据

　　我用课件出示一张参加语文、数学课外小组情况表，让学生观察

　　再问学生从这张表格中，我们可以了解到哪些数学信息？我估计学生很快就能说出来报语文的有8人，报数学的有9人，我根据学生的回答板书：8人，9人。对学生进行肯定的评价以后，我指着板书又问那你们说报语文小组的和报数学小组的的一共有多少人呢？我估计一部分学生会说17人，8+9=17.而另外一部分学生会说不是17人，这时，我请这些学生说说自己的理由，为什么说不是17人。学生会说有些人是两个名字的，不能算两次。我首先对这名学生给予赞赏：你观察得真仔细！再引导学生进入下一点

　　2、发现问题

　　我引导其他学生观察有几个学生是两个名字的以后，问学生两个名字是什么意思？学生会说说明他既报了语文组，又报了数学组。对回答的学生，我会及时表扬：你这句话说得真好。 既……又……

　　数学最重要的是思考，没有思考的课堂是无效的。在这个环节中，我设置不断深入的问题，逐步引导学生观察、思考。让学生在解答出现分歧时， 激发探究欲望，激发学生的学习兴趣，为主动探索创造条件。

　　（二）引出集合图，加深理解

　　集合是系统抽象的数学思想方法，对正处于从形象思维向抽象思维过度的三年级学生来说，完全放手让学生自己去探究是不现实的。这需要老师帮学生搭好思考的舞台。因此，我本着从实践中来到实践中去的原则，先画好了两个不同颜色的集合圈，分别表示报语文小组和数学小组，让学生通过以下几个环节从生活实际中亲身感知集合的思想，并使他们亲身体验集合图的产生过程。

　　1、 贴一贴，请一个小组的学生上台把我事先准备好的写好姓名的小纸贴到对应的圈里面。

　　2、议一议，画一画，小组之间商量一下遇到两种都报的同学，应该把名字放到哪里？再用自己喜欢的方法画一画。

　　在学生画的时候，我在课堂巡视，根据学生的情况进行指导。

　　3、小组汇报两样都报的同学应该在哪儿，得出结论。

　　通过前面的活动，我想学生这时会移动两个圈，把它们交叉在一起，把两样都报的同学放在交叉处。这时，我让全体学生一起表扬上台演示的小组，让学生体验生生互评的快乐。

　　4、我在黑板上指着学生摆好的集合图问一问：蓝圈表示什么？（报语文小组的'）黄圈表示什么？（报数学小组的）中间交叉的部分呢？（既报数学小组，又报语文小组的）左边表示什么？ 更明确地应该怎么说？（只报语文小组的。）右边表示什么？ 更明确地应该怎么说？（只报数学小组的。）

　　培养学生思维的严密性严谨性是数学学科的基本特征之一。数学的教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维，数学思想方法的教学。所以，从小就给学生渗透一些数学思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一环就是学生数学思维的严谨性的培养。因此，通过五个问题，引导学生整理思路，明晰集合图各部分的含义。同时，也让学生明白虽然只有一字之差，但是意思完全不一样。从而提高学生思维的严密性。

　　在学生回答问题时，我用不同颜色的粉笔圈出只报语文小组的，只报数学小组的，既报语文小组，又报数学小组的。这样，既美观又直观，可以更好地帮助学生充分理解集合图各部分的含义。

　　（三）、思维碰撞，掌握算法

　　1、根据黑板上的板书，让学生算出总人数。

　　有了前面的基础，我估计学生可以很快列出算式8+9-3。这时，我请学生反馈自己的算式，并让他说一说是怎么想的？重点说一说为什么要减去3。说话其实是整理自己思路的一个过程，我让学生说一说自己是怎么想的，让学生进一步理解、明晰为什么要这么算。

　　2、归纳揭题

　　我告诉学生，今天我们研究的就是数学广角中的一个重叠问题，同时板书 数学广角 重叠问题 。我们可以通过画一画这样的重叠圈，帮助理解。它又有另一个名字，韦恩图，是100多年前英国名叫韦恩的逻辑家想到，后来人们就用他的名字来命名了。希望同学们努力学习，让你的名字流传千古。

　　四、巩固练习

　　新课标要求学生要学习生活中的数学，要学习有用的数学，因此，我设计了四个生活中的情境，提出数学问题，让学生在巩固练习的过程中体会数学来源于生活。

　　（1）书本110页第一题，我根据学生的回答在课件上演示答案。重点让学生说一说天鹅为什么要放中间？

　　（2）一群小朋友在操场排队做操，小明排的位置从前往后数排第4，从后往前数也排4，这对一共有几个同学？

　　（3）书本110页第2题

　　（4）三年级有20个同学参加兴趣小组，其中参加数学小组的有15人，参加语文小组的有13人。既参加数学小组又参加语文小组的有几人？只参加数学小组的有几人？只参加语文小组的有几人？

　　这四个练习，从易到难，逐步递进，我相信，学生通过这几个题的联系，可以很好地将本节课的知识内化为自己的数学思维能力。

　　五、归纳总结

　　我提问学生今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？都通过了什么方法帮助我们解决的？引导学生回顾整节课所学的知识，让学生对这节课所学的知识有一个全面的概括。

　　这就是我这节课的整个教学过程

　　六、说说板书设计

　　我整节课的板书就是这样（用手指黑板）。这样设计的目的是把本节课比较抽象的内容有简洁的文字和图解表述出来，让学生能够更直观的了解本节课的重点和难点。

　　我的说课到此结束，谢谢大家。

三年级数学重叠讲解【精选3篇】二

　　一、教材分析

　　《重叠问题》是青岛版小学数学一年级上册74——75页智慧广场的内容。 本节课是学生在已经认识了10以内的数、掌握了数的顺序、能正确读写、会比较大小，并且熟练掌握10以内加减法的基础上进行教学的。

　　本节课的设计目的是从一年级开始向学生渗透画直观图的方法，引导学生从低年级开始初步养成解决问题的策略，为后续学习打下基础，促进学生养成善于思考的好习惯，提高数学素养，激发学生对数学学习的欲望和兴趣，体现数学的价值。

　　二、教学目标

　　结合教材特点和学生已有的认知结构、心理特征，制定如下教学目标：

　　1.结合具体情境,学习借助直观图解决简单的重叠问题。

　　2. 经历独立思考、合作探究的过程，提高思维能力，促进思维发展，形成运用几何直观的方法解决问题的策略，增长学生的聪明才智，发展学生的智力。

　　3. 通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。

　　三、教学重难点

　　本节课的教学重点是:理解简单的重叠问题的意义及解决问题的计算方 。 教学难点是：理解前面的数量+中间部分+后面数量=总数。

　　数了两次的部分是重复的部分，要从总数中去掉

　　四、教学模式

　　本节课采用合作探究教学模式。主要有：创设教学情境、找出有价值的数学信息、提出有效的数学问题并解决、巩固练习、总结反思四大环节。其中提出问题和解决问题是核心环节，主要是通过学生自主、合作、探索，建立数学模型。 这样的教学模式，强调学生的自主探究与合作的意识，在参与数学活动的过程中去感知和体验，体现“以人为本”的教学理念。

　　五、说教学设计

　　我以激发学生的学习兴趣为目的，让孩子在快乐中学习，在学习中感受数学的乐趣，确定本节课的教学设计如下：

　　（一）创设情境，导入新知

　　（二）小组合作，探究新知

　　（三）自主练习，巩固新知

　　（四）总结反思，深化认知

　　一、 创设情境 导入新知

　　多媒体出示信息图，让学生说一说观察到了哪些数学信息？

　　根据信息，引导学生提出数学问题：

　　从前面数花雁排第6，从后面数排第3，一共有多少只大雁呢？

　　【设计意图】通过创设生动的情景，让学生更容易理解和接受直观、具体的感性材料，调动起学生自主探索解决问题的热情，为学生理解问题奠定基础。

　　二、小组合作，探究新知

　　这一行大雁一共有多少只？

　　1.猜想：请你猜一猜，这行大雁一共有多少只？

　　让学生说说自己的想法，可能会出现8只或9只这两种不同的答案。

　　到底一共有8只大雁还是9只呢？

　　2.验证：

　　我们用什么方法验证呢？

　　引导学生说出摆一摆、画一画、数一数、算一算等验证方法。

　　下面我们一起先用摆一摆的方法来验证一下到底是几只。

　　摆一摆：

　　让学生自己动手摆一摆学具：

　　（1）引导学生用圆片代替大雁，用三角形代替花雁，边读题，边摆一摆，同桌可以相互讨论交流，教师巡视指导该怎样操作。

　　（2）找两名同学到展台上摆一摆，并说一说为什么这样摆？

　　（3）课件演示摆一摆。

　　“从前面数，它排在第6”，花雁前面摆几只？我们一起来数一数。

　　“从后面数，它排在第３”，花雁后面摆几只？

　　数一数，这行大雁有几只？

　　（4）请同学们再动手摆一摆。

　　画一画：

　　除了摆一摆，我们还可以画一画进行验证：

　　下面用圆片代替大雁，三角代替花雁画一画，看看这一行大雁是多少只？ 小组内可以讨论交流，教师巡视指导画法。

　　学生汇报的同时教师板书下来。

　　回想一下我们是怎样画的？课件演示画一画的方法。

　　【设计意图】这一验证过程充分体现了新课标要求第一学段的小学生“经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形，了解一些简单几何体和常见的平面图形的要求”同时在摆一摆画一画的过程中可以使小学生在头脑中产生重叠的概念 算一算：

　　引导学生根据画出的直观图列出算式解决问题。

　　穿花衣服的大雁，从前面数排在第6，从后面数排在第3。数了两次，

　　所以可以这样计算：6+3-1=8（只）

　　从图上看穿花衣服的大雁前面有5只，后面有2只，

　　所以可以这样计算：5+1+2=8 (只)

　　最后让学生说一说这两种方法，你喜欢哪一种？

　　强化学生对算法的理解。

　　【设计意图】通过学生的猜一猜，摆一摆，画一画，数一数，算一算等活动， 使学生亲身经历了猜想-----自主探究——合作交流 ——验证的过程， 让学生在活动中找到了解决问题的方法。

　　三、自主练习，巩固新知

　　练习设计分为三个层次：

　　第一层次：基础题

　　第二层次：综合题

　　第三层次：拓展题

　　基础题的设计面向全体学生，使每个学生都能巩固基本的方法和技能。 综合题关注差异，使不同程度的学生有不同的发展。

　　拓展题关注发展，使不同层次的学生得到不同程度的发展。

　　四、总结反思，深化认知

　　我们这节课解决的问题叫做“重叠问题”。（板书课题）

　　1.让学生读一读课题，说一说对“重叠”的理解。

　　2.我们用什么方法来解决的“重叠问题”呢？

　　画图是帮助我们解决问题的一种很好的方法。

　　以后在生活中遇到这样的问题，就可以用这个方法来解决。

　　【设计意图】概念的形成不是一次完成的，要经过多次的比较、分析与综合。通过各种手段，引导学生总结概念，培养学生归纳总结的能力，加深学生对于概念的理解。

　　六、板书设计

　　这是我的板书设计，将本节课的主要内容清楚明了的表现出来，重点突出，能帮助学生对所学知识进一步理解和掌握。

　　我的说课到此结束，谢谢大家！

三年级数学重叠讲解【精选3篇】三

　　我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第九单元数学广角中的第一课时《重复》。

　　一、教材分析

　　重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。对于三年级学生来说，学习这部分内容，思维力度较强，有一定的挑战性。在本节课前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但集合这部分内容比较系统、抽象。针对三年级学生的认知水平，在这节课我只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础。

　　二、设计理念

　　《课程标准》中明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，让学生在生动具体的情境中学习数学。”根据这一理念，结合本节课教学内容，我大胆对教材进行再创重组，以学生喜欢的游戏活动进行教学，力求让学生自主学习，并努力引导学生积极思考，充分激发学生的学习兴趣，努力做到以学为主，当堂达标。

　　三、教学目标

　　根据课标的要求、教材内容和本班学生实际我设立了如下教学目标：

　　1、使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。

　　2、通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。

　　3、使学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。

　　本节课的重点是让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。难点是对重复知识的理解。

　　四、教学过程

　　本节课我主要遵循多学少教的原则，设计了以下五个教学环节：

　　（一）激趣导入，感受新知

　　创设“理发师的困惑”的问题情境，从学生熟悉的生活经验，两对父子的身份关系入手，在解决为什么只有三个人的困惑中，理解两对父子中的重复身份，引导学生用四个手指表示重复关系，使学生初步建立“重复”的数学模型。这样的设计有利于突出重点,突破难点。

　　（二）活动体验，揭示新知

　　在这一环节我设计了抢椅子和猜拳两个游戏，这两个游戏具有很强的趣味性，我会巧妙的抓住“抢椅子”3人和“猜拳”4人，一共是7人，为什么只有6人站起来？进行质疑，让学生自主对教师的质疑作出合理的解释，最后引出请呼啦圈作裁判，进而引导学生继续主动学习。

　　（三）深度体验，理解新知

　　在这一环节里我利用呼拉圈来帮助学生直观理解集合思想。参加两个游戏的学生分别站到两个呼啦圈里，并引导学生自主把两个呼拉圈相交，让重复参加游戏的学生站在相交处。这样学生就能通过亲身经历探究创造出学生心中集合圈，这时老师帮助学生把呼拉圈学问提升到数学的集合圈，利用呼拉圈画出数学的集合圈，并用贴名条的方法，把参加游戏同学的信息补充完整，来进一步理解集合圈各部分表示的意思。我想通过这样的自主发现学习，让学生真正成为课堂的主人。

　　（四）解决问题，运用新知

　　让不同的学生学习不同的数学，让不同的学生有不同的发展，是我设计练习的宗旨。因此，在练习中我设计了这样几个环节：

　　1、给动物分分类。再次巩固对集合图的理解。

　　2、根据直观图画，计算商店一共进货多少种，让学生利用集合知识解决问题。

　　3、根据统计表解决一共有多少名同学的问题，让学生在独立解题的过程中感受到所学知识对解决问题的价值。

　　习题的设计由浅入深，循序渐进，既培养学生运用所学知识的能力、，又让学生在应用知识中体验了数学的价值。

　　（五）回归生活，拓展新知

　　这是本节课的最后一环节，我将组织同学们统计班级内爸爸吸烟和喝酒情况，来进一步巩固本节课所学知识，并让学生找出既不吸烟也不喝酒的爸爸的位置，从而拓展渗透全集概念。

　　总之，本节课的设计我遵循以学生发展为本的教育理念，多学少教，以学定教，联系生活实际激发学习兴趣，使学生体会数学课堂学习的快乐，体验幸福的数学学习生活。

　　以上是我对本节课的一些设想，还有待于在实践中去完善，如有不当之处，敬请各位评委给予批评和指正。