射线直线和角教学设计【精选3篇】

射线直线和角教学设计【精选3篇】一

角【教学目标】1．通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示。2．认识度、分、秒，会进行简单的换算。【教学重点】理解角的概念，用字母表示角。【教学难点】进行简单的度、分、秒的换算。【教学方法】观察法、情境教学法、三疑三探教学方法。【教学过程】（一）创设情境，导入1．课本插图。2．提出问题：还记得什么是角吗？观察图形，你能在图中找到角吗？3．引导学生回顾角的概念，明确角是由两条射线组成的，这两条射线有公共的端点。根据角的特征，在图中找出角。学生活动：在老师引导下理解角的概念，在图中找出符合角的特征的图形，并与同伴交流。4．提出问题：你能说一说生活中的角的实例吗？学生活动：全班大胆发言，同伴交流。

1/3（二）想一想，用字母表示角：

CCBBO¦Á¦ÂB21Oͼ1AO

ͼ2A

ͼ3A1．情境引入：投影一种远古恐龙在漫步时，它的身体与地面总是保持一定的角度，以利用自己长长的尾巴保持身体的平衡，设恐龙的眼睛为点A，脚与地面的接触点为B，恐龙正前方的地面上一点C，你能用适当的方式表示这个倾斜角吗？2．角的表示：角用符号“∠”表示，常见有以方法：（1）用三个大写英文字母表示：如图1，可记作∠AOB或∠BOA，其中O是角的顶点，必须写中间，A、B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置。（2）用一个大写英文字母表示：如图1，可记作∠O。用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法。如图2，∠AOC就不能记作∠O，因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆。（3）用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等，如图2中，∠AOB可记作∠1，∠BOC记作∠2，如图3中，∠AOB记作∠β，∠BOC记作∠α。3．做一做：（1）投影中国地图的简图。（2）提出问题：a．请字母表示图中的每个城市。b．请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。c．请用量角器测量出上述夹角的度数与同伴交流自己的量法和读法。（三）做一做，进行角的度、分、秒的换算

2/31．度、分、秒的换算：从量角器上看到，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，为了更精密地度量角，把1°的60等分，每份叫做1分的角，记作1′，又把1′的度60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。即1°=60′；1′=60″。2．例题解析：随堂练习：1~2题。（四）小结：本节课学习的主要内容是，进一步认识角，用适当的方法表示角，并用量角器测量角，能进行简单的度、分、秒的换算。特别注意以下几点：1．用一个大写字母表示角，只适用顶点处只有一个角的情形。2．使用量角器度量角要注意三个步骤。3．角的度量是60进制。

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射线直线和角教学设计【精选3篇】二

第二单元角第一课时教学设计

课题

1、射线、直线和角教学目的让学生经历画图、观察和交流等活动，认识射线、直线及相互间的联系，能区分线段、直线和射线；了解两点确定一条直线，体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。让学生加深对角的认识，并结合角的图形认识表示角的符号，知道角的记法和相应的读法。教材分析

重点认识射线、直线及相互间的连线

难点体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。教具电脑投影

教学过程

一、认识射线和直线。

1、认识射线。

谈话导入：这里的夜景美不美？美在哪？（光线、直直的、长长的）你会画这些射线吗？夜景灯射出的光线都可以看作射线。动手试着画一画，再集体交流。

讲述：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。（先画一条线段，再将一端端点擦除将其延长。）让学生通过想像体会无限延长。提问：请你和同桌说说什么是射线？

2、认识直线。

讲述：把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。（板书：直线）提问：你会画直线吗？

学生自己画一画，然后交流在画的过程中是怎样体验无限延长的。

3、比较。

提问：射线、直线和线段相比，有什么不同点？有什么相同点？小组讨论，再集体交流。完成板书：

相同点不同点

线段直有两个端点有限长射线有一个端点无限长直线─—的没有端点无限长

4、两点确定一条直线。

提问：经过一点能画几条直线呢？学生动手画一画后集体交流。结论：经过一点，可以画无数条直线。问：那么经过两点呢？学生动手画一画后集体交流。结论：经过两点只能画出一条直线。

指出：生活中常常应用两点确定一条直线的知识。你能找出这样的例子吗？学生自由交流，举例，教师随机指导。

5、认识两点间的距离。出示图：aAaA

谈话：这里画了连接两点的三条线，哪一条最短？学生思考判断，指名交流。

连接这两点的其他线段与这条比，长度怎样？讲述：两点间的所有连线中线段最短，连接两点的线段的长叫做两点间的距离。

二、进一步认识角

1、角的组成。

你会从一个点起画两条射线吗？画一画，看看画成的是什么图形？学生独立画一画后交流。（板书：角）

从一点起画两条射线，可以组成一个角。指出角的顶点和两条边。你能根据自己的体会说说角是怎样的图形吗？学生体会角的两边无限延长。

谈话：我们认识角，不光要看到它的顶点和两条边，还要看到两条边夹的这些部分，所有画角时还应把这些部分表示出来。（在学生画的两个角内画弧）

2、角的记法和读法。学生自学、汇报。

三、完成书上的练习作业

练习与测试p15板书设计

1、射线、线段、直线和角

图示相同点不同点

射线线段直线（略）

符号：∠

角：计作：∠1读作：角一后记本节课中让学生动手画一画，从中体会经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线，明确两点确定一条直线。注意强调角的两条边都是射线，是无限长的，使学生对角的认识在原有基础上得到提升。

四年级数学上册

第二单元

教

角

学设计

职素青2012/9/24

射线直线和角教学设计【精选3篇】三

角

【教学目标】

1．从实例中建立角的概念，从静态和动态两方面理解角的形成，掌握角的两种定义形式；

2．掌握角的四种表示方法；3．掌握角的度量单位及其换算.【教学重点】

角的概念与角的表示方法.【教学难点】

角的度量单位及其换算.【教学过程】

一、课前设计

（一）预习任务

1．有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

2．角共有4种表示方法

3．角的度量单位有度、分、秒；160，160（二）预习自测

1．下列说法正确的是（

）A．两条射线组成的图形叫做角；B．角的大小在放大镜下会发生改变.

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C．角的大小与角的两边画出部分的长短无关；D．直线是一个角.知识点：角。数学思想：解题过程

解：由角的定义知，C正确.思路点拨：由角的概念进行判断.答案：C．

2．如图所示，下列表示角的方法错误的是（

）A．∠OB．∠1C．∠AOBD．∠ABO

知识点：角。数学思想解题过程：

解：当用三个大写字母表示角时，顶点字母应写在中间，故D是错误的思路点拨：由角的四种表示方法判断答案：D

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3．用三种方法表示下图中的这个角：_____、_____、_____。

知识点：角数学思想：

解题过程：解:O,,AOB

思路点拨：由角的四种表示方法进行解答答案：O,,AOB.3．l°=_____，1′=_____，1周角=_____，1平角=_____，1直角=_____。知识点：角数学思想解题过程

解：160，160，1周角=360，1平角=180，1直角=90思路点拨：由进率和规定度数填空

答案：160，160，1周角=360，1平角=180，1直角=90.

二、课堂设计

（一）知识回顾

1．小学学过的角有：锐角、直角、钝角、平角、周角；2．角的大小与角的两边画出部分的长短无关（二）问题探究

1．探究一：探究角的定义活动①

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学生自主教学。

师问：角是如何定义的？学生举手抢答。

学生活动：请同学们在练习本上画一个角，在所画的角中，告诉同桌什么叫角的顶点、边、内部等概念；

师问：谁还能给角下定义？

学生举手抢答：角可看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.学生活动：看图指导学生勾划关键词、做笔记，并用圆规演示，画出角的图形，认识角的始边、终边等概念；

师问：“直线是平角”、“射线是周角”，这种说法对吗？学生举手抢答：

总结：角的定义：从静态定义：角是有公共端点的两条射线组成的图形.动态定义：角可看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.设计意图：通过学生画角，从静态、动态认识角的两种定义；结合所画的角的图形，认识有关角的概念，做到三种语言转化，对概念的理解更深刻。

2．探究二：角的表示方法活动（1）

师问：角有哪些表示方法？

学生举手抢答.教师引导学生在书中勾划重点.总结：角有四种表示方法：①一个大写字母，②三个大写字母，③阿拉伯数字，④希腊字母.强调每种表示方法的注意事项及使用范围，并教学生读希腊字母、、。

设计意图：师生共同探究角的四种表示方法，教师强调四种表示方法的注意事项及使用

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范围，并教读希腊字母、、，让学生对角的表示理解透彻.活动（2）角的度量

师问：角的度量单位是什么？它们的进率是多少？

学生举手抢答：角的度量单位有度、分、秒；它们的进率是60.学生活动：学生阅读教材133页，了解1度角的概念，认识测量角的工具等知识.总结：角的度量单位有度、分、秒；它们的进率是60.设计意图：指导学生阅读教材，通过动脑、动手，掌握角的度量单位及进率，为换算储备知识。

3．探究三：运用知识解决问题活动（1）

例1．如图，解答下列问题：下列图形中共有几个角？用适当的方法表示并读出来.（1）以A为顶点共有几个角？如何表示？（2）以D为顶点共有几个角？如何表示？

（3）图中能用一个大写字母表示的角有几个？分别是哪些角？BAC能用A表示吗？为什么？

（4）图中共有_____个角.

知识点：角

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数学思想：

解题过程：解：（1）以A为顶点共有3个角，分别是3，4，BAC；（2）以D为顶点共有8个角，分别是5，6，BDA，7，EDC，8，ADG，BDG（3）能用一个大写字母表示的角有2个，分别是B，C；BAC不能用A表示，因为以A为顶点的角不只一个角

（4）图中共有17个角

思路点拨：按角的四种表示方法解答。强调：BAC不能用A表示，因为以A为顶点的角不只一个角。初中阶段所说的角，是指小于平角的角。

答案：

（1）以A为顶点共有3个角，分别是3，4，BAC；

（2）以D为顶点共有8个角，分别是5，6，BDA，7，EDC，8，ADG，BDG（3）能用一个大写字母表示的角有2个，分别是B，C；BAC不能用A表示，因为以A为顶点的角不只一个角

（4）图中共有17个角

练习：如图所示，下列说法正确的是（

）A．∠BAC和∠DAE是不同的两个角；B．∠ABC和∠ACB是同一个角；C．∠ADE就是∠D；D．∠ABC可以用∠B表示。

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知识点：角。数学思想解题过程：

解：A．∠BAC和∠DAE是同一个角；B．∠ABC和∠ACB顶点不同，是不同的两个角；C．以D为顶点的角不只一个，不能用∠D表示∠ADE；只有D正确.思路点拨：由角的四种表示方法正确判断答案：D设计意图会用角的四种表示方法在复杂图形中正确、灵活表示角；计算角的个数时是指小于平角的角，主要考查学生的理解能力和判断能力

活动（2）

例2（1）填空：①57．18°=度分秒；②17°31′48\"=度（2）解答：3815与38.15相等吗？如不等，谁大？知识点：角。数学思想：解题过程：

解：（1）①57．18°=57度10分48秒；②17°31'48\"=17.53（2）38.15389，38938153815大

思路点拨（1）根据进率换算；（2）化成相同单位比较角的大小.答案：

（1）①57．18°=57度10分48秒；②17°31'48\"=17.53

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（2）38.15389，3893815，3815大练习：（1）36．33°可化为（

）A．36°30′3″B．36°33′C．36°30′30″D．36°19′48″

（2）152436________知识点：角。数学思想

解题过程：解：（1）D；（2）15.41思路点拨：根据进率换算.答案：（1）D；（2）15.41

设计意图熟练进行度、分、秒的换算，由大单位换成小单位时，乘以进率；比较角的大

活动（3）

例3．钟表上2时15分，时针与分针的夹角是（

）A．30°B．45°C．22．5°D．15°知识点角数学思想：

8/13小时，化成相同单位进行比较，主要考查学生的理解能力和计算能力．解题过程解：分针15分转61590，时针2时15分共135分钟转1350.567.5，所以时针与分针的夹角为9067.522.5

思路点拨：在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时针每分钟转0.5，分针每分钟转6，以12点刻度为起始位置，计算时针与分针所转角度的差即可.答案：C练习：钟面上，9时30分，时针和分针的夹角为_____。知识点角数学思想

解题过程解：30分钟分针转630180，时针9时30分共570分钟转5700.5285，所以时针与分针的夹角为285180105

思路点拨：在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时针每分钟转0.5，分针每分钟转6，以12点刻度为起始位置，计算时针与分针所转角度的差即可.答案：105

设计意图要求学生理解钟表时针与分针的夹角的求解方法，懂得计算原理，主要考查学生的理解能力和计算能力．

（三）课堂总结1．知识梳理

（1）从静态和动态两方面理解角的形成，掌握角的两种定义形式.（2）掌握角的四种表示方法.（3）角的度量单位及其换算.2．重难点归纳

（1）掌握角的四种表示方法.

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（2）角的度量单位及其换算.（3）计算钟表上时针与分针的夹角.三、课后作业

基础型自主突破

1．下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（

）

A．知识点：角。数学思想解题过程：

B．

C．

D．

解：A.不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；B.能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；C.不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；D.不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误；故选B思路点拨：根据角的表示方法和图形逐个判断即可。答案：B2．如图，下列表示角的说法，错误的是（

）

10/13A．∠AOC也可用∠O表示；B．∠1与∠AOB表示同一个角；C．∠β表示的是∠BOC；

D．∠AOB和∠BOC都不能用∠O表示知识点：角。数学思想解题过程：解：

A.∵点O处有三个角，∴∠AOC不能用∠O表示，故A说法错误；B.∵∠1与∠AOB表示的是同一个角，故B说法正确；C.∵∠β与∠BOC表示的是同一个角，故C说法正确；

D.∵点O处有三个角，∴∠AOB和∠BOC都不能用∠O表示，故D说法正确。故选A。

思路点拨：根据角的概念和表示方法可知，当角的顶点处只有一个角时这个角可以用顶点

来表示，由此可得结论答案：A3．把10．26°用度、分、秒表示为（

）A．10°15′36″B．10°20′6″C．10°14′6″D．10°26″

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知识点：角数学思想解题过程：

解：0.266015.6，0.66036，10.26101536，故选A。思路点拨：度、分、秒的换算，由大单位换成小单位时，乘以进率。答案：A4．下列计算错误的是（

）A．0.25900；B．1.590；C．125.45125.45；D．37637.1知识点：角数学思想解题过程：

解：A.0.253600900B.1.56090D.3763766037.1C．125.45125.45，故选C。

思路点拨：度、分、秒的换算，由大单位换成小单位时，乘以进率；由小单位换成大单位时，除以进率。

答案：C5．钟面上的时刻是8时30分，这时它的时针与分针所成的角度是_____。知识点：角数学思想

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解题过程：

解：30分钟分钟转630180，时针8时30分共510分钟转5100.5255，所以时针与分针的夹角为25518075

思路点拨在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时针每分钟转0.5，分针每分钟转6，以12点刻度为起始位置，计算时针与分针所转角度的差即可。

答案75

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